3-8 – Positions Tn ; Cases critiques

 

Nous nous proposons de déterminer le plus petit nombre de coups qui permet à un pion blanc (/noir) d’atteindre une rangée (/colonne) contre toute défense.

 

On suppose que le trait est aux Noirs (/Blancs) et qu’il n’y a aucun pion (blanc et/ou noir ) entre le pion blanc et la bande inférieure

 

L’analyse permet de définir une position comprenant un nombre minimum de cases permettant au pion blanc de gagner.

 

Nous avons représenté sur le diag. n°34 la position T5 (le pion blanc en (6,3) est placé sur la 5è rangée à partir de la bande inférieure). Les Blancs menacent de jouer 2.(8,4), de créer ainsi une position T3 et de gagner en 1+3=4 c. soit au 5è coup.

 

 Jeu d Hex D34
Pour parer cette menace les Noirs doivent occuper soit la case nodale (8,4), soit une case du couple de cases jumelles [(7,4),(7,3)], soit une des 5 cases communes aux deux positions T3:[(8,4), (8,3), (10,3), (10,6), (8,4)] et [(8,4), (8,5), (10,7), (10,4), (8,4)].

 

Nous proposons d’appeler cases critiques ces cases grisées sur le diag. n°34. Les résultats de l’analyse sont donnés sur le diag. n° 35

 Jeu d Hex D35

 

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