3.10 – Ordre des coups. Temps

La recherche de la solution d’une position impose de jouer le bon coup au bon moment, et, dans ce cas, le bon coup devient le meilleur coup. Nous proposons de dire qu’un camp gagne un temps dans une variante s’il joue un coup qui permet de réduire d’un coup le nombre de coups de cette variante. Il est même possible qu’un coup permet de gagner plusieurs temps.Pour gagner en un nombre minimum de coups, un camp doit jouer ses bons coups dans un certain ordre.

On notera que lorsqu’un camp joue un coup qui crée une double menace, il doit toujours jouer ce coup le plus tôt possible.

Donnons 2 exemples :

 

Premier exempleSoit sur un hexiquier d’ordre 6, la position du diag. n°41, trait aux Noirs. Les Blancs menacent de jouer 2.(6,5)

 

a.1)- 1…,(5,5) ou (5,4) ; 2.(5,4) ou (5,5). Les B.g. en 1 c. soit au 3è coup.

 

a.2) -1…,(6,5), diag. n°42. Pour gagner les Blancs disposent de 2 coups :2.(6,4) et 2.(4,2).

 Jeu d Hex D41
            B1) – 2.(6,4),(5,4); 3.(4,2),(5,3) ;4.(5,1). Les B.g. en 1+1+1=3c. soit au 7è coup.

 

      B2) – 2.(4,2). Menaces: 3.(6,4) et 3.(5,1)

 

b1) – 2…,(6,4); 3.(5,1). Les B.g. en 1+1+1=3c. soit au 6è coup.

b2) – 2….,(5,1) ; 3.(6,4),(5,4) ; 4.(5,3). Les B.g. en 1c. soit au 5è coup.

b3) – 2…,(3,2) ; 3.(4,3),(6,4) ; 4.(5,1). Les B.g. en 1+1=2c. soit au 6è coup.

b4) – 2….,(4,3) ; 3.(3,2). Menaces : 4.(6,4) et 4.(5,1).

c1) – 3…,(6,4) ; 4.(5,1). Les B.g. en 1+1=2c. soit au 6è coup.

c2) – 3…,(5,1) ; 4.(6,4) les B.g. en 1c. soit au 5è coup.

a3) – 1…, Les Noirs jouent sur une autre case ; 2.(6,5). Les B.g. en 1c., soit au 3è coup.

Il résulte de cette analyse que, après 1…,(6,5), les Blancs doivent jouer 2.(4,2) et non 2.(6,4), c’est à dire jouer immédiatement le coup qui crée une double menace.

On remarquera que les 2 coups 2.(4,2) et 2.(6,4) conduisent à la même chaîne de cases nodales : (3,3)-(4,2)-(5,1).

 

Second exemple

Jeu d Hex D43

Soit la position du diag. N°43, trait aux Blancs. Pour gagner les Blancs peuvent tenter de relier le pion blanc en (1,1) à la bande inférieure. Par conséquent:

1.(2,1), diag. N°44.  Menace : 3.(5,2).

a1) 1…,(3,2) ; 2.(3,1). Menace : 3.(5,2).

b1) – 2…,(5,2) ou (6,2) ; 3.(4,3. Menace :4.(5,4).

      c1) 3…,(6,5) ou (6,4) ; 4.(5,5). Les B.g. en 1c. soit au 5è coup.

c2) 3…,(5,4) ; 4.(4,5). Forcé car si 4.(4,4),(5,5) et les Noirs gagnent. Menaces : 5.(3,5) et 5.(4.4).

d1) 4…,(3,5); 5.(4,4). Les B.g. en 1 c. soit au 6è coup.

d2) 4…,(4,4) ; 5.(3,5),T3. Les B.g. en 1+3=4c. soit au 9è coup.

d3) 4…,(5,6)  ou (5,5) ;5.(5,5) ou (5,6). Les B.g. au 9è coup

c3)  3…, les Noirs jouent sur une autre case;4.(5,4).Les B.g. en 1c. soit au 5è coup.

b2) – 2…,(6,3) ; 3.(5,1). Les B.g. en 1+1=2c. soit au 5è coup.

b3) – Les Noirs jouent sur une autre case; 3.(5,2) les B.g. en 1c. soit au 4è coup.

a2) – 1…,(3,1) ; 2.(3,2). Menaces : 3.(5,2) et 3.(5,4)

b1) – 2…,(5,2); 3.(5,4). Les B.g. en 1+1=2c. soit au 5è coup.

b2) – 2…,(5,4); 3.(5,2). Les B.g. en 1c. soit au 4è coup.

a3) – 1…,(5,2) ou (6,2); 2.(4,3), (a1,b1) après 3.(4,3). Les B.g. au 9è coup.

a4) _ 1…,(6,3) ; 2(5,1). Les B.g. en 1+1+1=3c. soit au 5è coup.

a5) – 1…,les Noirs jouent sur une autre case ; 2.(5,2). Les B.g. en 1+1=2c. soit au 4è coup.

Ainsi, après 1.(2,1), les Blancs gagnent au 9è coup.

 

Supposons que les Blancs jouent immédiatement 1.(4,5), diag. n°45. Menaces : 2.(3,5) et 2.(2,1) (double menace)

 

a.1)  1…,(3,5); 2.(2,1). Compte tenu de l’analyse précédente la meilleure suite est: 2…,(3,2); 3.(3,1); (5,2) ou (6,2) ;

4.(4,3),(5,4) ; 5.(4,4). Les B.g. en 1 c. soit au 6è coup.

 

a.2)  1…,(2,1) ; 2.(3,5),T3. Les B.g. en 1+3=4c. soit au 6è coup.

 

a.3)  1…,(5,5) ; 2.(5,6). Menaces: 3.(3,5),T3 et 3.(2,1)

b.1)  2…,(3,5); 3.(2,1),(3,2); 4.(3,1); (5,2) ou (6,2);

5.(4,3),(4,4); 6.(5,4). Les B.g. en 1c. soit au 7è coup.

b.2)  2…,(2,1) ; 3.(3,5),T3. les B.g. en 3c. soit au 6è coup.

 

 a.4)  1…,(5,6) ; 2.(5,5). Menaces: 3.(3,5) et 3.(2,1).

b.1)  2…,(3,5); 3.(2,1),(3,2); 4.(3,1); (4,3) ou (5,2);

5.(5,2) ou (4,3). Les B.g. en 1c. soit au 6è coup.

b2)  2…,(2,1); 3.(3,5),T3. Les B.g. en 3c. soit au 6è coup.

 

 

Jeu d Hex D45

a.5)   1…, Les Noirs jouent sur la position T3[(3,5),(3,6),(1,6),(1,3),(3,5)] ; 2.(2,1),(a1) après 2.(2,1). Les B.g. au 6è coup.

 

a.6)   1…,Les Noirs jouent sur une autre case ; 2.(3,5),T3. Les B.g. en 1+3=4c. soit au 6è coup.

 

Il résulte des analyses qui précèdent qu’en jouant 1.(4,5), les Blancs gagnent en 7 coups, soit en 2 coups de moins qu’en jouant 1.(2,1). Le coup 1.(4,5) permet aux Blancs de gagner 2 temps.

 

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