3.11 – Analyse globale

 

Soit un hexiquier d’ordre 8. Après les coups 1.(6,6),(4,4); 2.(4,5), diag ; n°46, il est possible de conclure immédiatement , c’est-à-dire sans analyse, que les Blancs gagnent en 1+3+5=9c. soit au 11è coup.

De plus on peut affirmer que pour obtenir ce résultat les 2camps jouent chaque fois qu’ils ont le trait leur meilleur coup.

En effet, en jouant 1.(6,6) les Blancs créent la position T3=3, et en jouant 2.(4,5) ils créent la position T4=5, diag. n°47, 48 et 49

Les Blancs gagnent au 11è coup.

 Jeu d Hex D46
Jeu d Hex D47

La position du diag. n°49 comprend 4 positions :

 

1 La position T3 à 1

2 La position T4 à 2

3 Le couple de cases jumelles [(5,6),(5,5)]  3

4 La position E composée par les cases n’appartenant pas aux 3 positions précédentes 4

 

La stratégie gagnante des Blancs est la suivante:

 

1)       Si les Noirs jouent sur positionT3, les Blancs jouent immédiatement leur meilleur coup sur cette position.

2)       Si les Noirs jouent sur la position T4, les Blancs jouent immédiatement leur meilleur coup sur cette position.

3)       Si les Noirs jouent sur une case jumelle, les Blancs jouent immédiatement sur l’autre case jumelle.

4)       Si les Noirs jouent sur la position E les Blancs jouent immédiatement leur meilleur coup sur la position T4.

 Jeu d Hex D49
Si cette position T4 est déjà gagnée par eux, alors ils jouent immédiatement leur meilleur coup sur la position T3. Si cette position est déjà gagnée par eux ils jouent alors immédiatement sur une case jumelle. Si toutes les positions qui précèdent sont déjà gagnées par eux, c’est qu’alors les Blancs ont gagné la position du diag. n° 35.

Si on suppose que les Noirs ont toujours joué leurs meilleurs coups sur les 2 positions T3 et T4, alors les  Blancs gagnent en 1+3+5=9 c. soit au 11è coup.

 

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