3.13 – Recherche d’un coup gagnant

Soit un hexiquier d’ordre 6. Pour démontrer  que les Blancs gagnent après le premier coup 1.(4,1) il est nécessaire et suffisant de démontrer qu’ils gagnent quel que soit le premier coup des Noirs. Après avoir analysé tous les premiers coups des Noirs, à l’exception du coup 1…,(2,4), on démontre que les Blancs gagnent en un nombre de coups indiqué sur la case sur laquelle les Noirs ont joué leur premier coup,(diag. n° 56).

Jeu d Hex D56

Pour tous ces premiers coups des Noirs la recherche du deuxième coup des Blancs ne présente pas trop de difficultés. En revanche après 1…,(2,4) de nombreux essais des Blancs se révèlent infructueux.

Il est alors possible de supposer que le premier coup des Blancs 1.(4,1), est une Bourde et que les Noirs gagnent en jouant 1…,(2,4). Pour démontrer que les Noirs gagnent il est nécessaire et suffisant de démontrer qu’ils gagnent quel que soit le second coup que jouent les Blancs.

 

Après avoir analysé tous les second coups des Blancs, à l’exception du coup 2.(3,4),on démontre que les Noirs gagnent en un nombre de coups indiqué sur la case sur laquelle les Blancs ont joué leur second coup, (diag. n°57).

Il reste à analyser le coup 2.(3,4). Deux cas sont alors possibles:

1     Les Noirs gagnent. Dans ce cas le coup 1.(4,1) est  une Bourde et la position obtenue après 1.(4,1) est une position gagnée par les Noirs.

2         Les Blancs gagnent. Dans ce cas le coup 1.(4,1) n’est pas une Bourde et la position obtenue après 1.(4,1) est une position gagnée par les Blancs.

 

Après avoir analysé tous les deuxièmes coups des Noirs, après 2.(3,4), on démontre que les Blancs gagnent en un nombre de coups indiqué sur la case sur laquelle les Noirs ont joué leur deuxième coup, (diag. n°58). Par conséquent la position après 1.(4,1) est une position gagnée par les Blancs.

 

Heureusement pour les analystes l’exemple que nous avons choisi est très singulier. Dans la pratique il est assez facile de trouver un coup gagnant par les Blancs.

 Jeu d Hex D58

Comments are closed.