4-4 – Hexiquier H8. Résultats et commentaires. (H8=18)


Nous avons observé que pour l’hexiquier H7, après 1.(6,6), les Noirs disposent de 2 coups ne permettant pas aux Blancs de gagner en moins de 13 coups : 1…,(5,5) et 1..,(3,4). Le coup 1.(3,4), qui crée un dual avec le coup 1…,(5,5), ne permet pas, par conséquent, de dire que tous les coups des Noirs de la solution sont uniques. C’est pour cette raison que, après 1.(7,7), nous analyserons de façon exhaustive les 2 coups : 1…,(6,6) et 1…,(4,5) .

 

4.4.1 Les Noirs jouent 1…(6,6).

 

Après 2.(6,7) on obtient la position du diagramme n°80, position sur laquelle nous avons porté les résultats de l’analyse. On observe que les Blancs gagnent en 18 coups après 1…,(6,6). Nous avons représenté sur le diagramme n° 81 la solution de la position du diagramme n°80. On notera que pour cette variante tous les meilleurs coups des Noirs sont uniques. En d’autres termes la solution est composée uniquement par les meilleurs coups des Blancs et les meilleurs coups des Noirs. Après 14.(3,4) les Blancs jouent leur meilleur coup sur la position centrale H2 et occupent l’une des 2 cases jumelles des 2 couples de cases jumelles [(8,8),(8,7)]  et [(1,2),(1,1)]

Jeu d Hex D80

   4.4.2 Les Noirs jouent 1…,(4,5).

 

Après 2.(4,4) on obtient la position du diagramme n°82 sur lequel nous avons porté les résultats de l’analyse. On observe que les Blancs gagnent au 16è coup et que les Noirs disposent de 4 meilleurs coups après 2.(4,4), à savoir : 2…,(1,2), (2,3), (3,4) et (6,4). Par conséquent après 1.(7,7) la solution de l’hexiquier H2 ne comprend pas de dual.

 

4.4.3 Autres analyses

 

Il est inutile de poursuivre les analyses de la position obtenue après 1.(7,7) car les analyses des autres coups des Noirs ne sont pas nécessaires pour résoudre le problème du jeux d’Hex . Il est cependant intéressant d’analyser quelques autres défenses des Noirs par plaisir et/ou par curiosité. Nous donnons sur le diagramme n°83 quelques

Jeu d Hex D82

résultats d’analyses complètes. On notera que, pour quelques premiers coups des Noirs sur les 2 premières rangées les Blancs doivent progresser très rapidement, à partir de la huitième  rangée vers la première rangée en longeant la petite diagonale et /ou les 2 diagonales adjacentes à cette petite diagonale principale.

 

Comments are closed.