7 – Annexe

                               SOMMAIRE

   Page de garde
   
   Dédicaces
  1. Introduction générale.  ......................................3
  2. Sommaire.   ..................................................4
   JEU d’HEX
  1. Introduction .................................................9
  2. Généralités. ................................................10
  3. Origine du jeu d’Hex. .......................................13
 
   I] PARTIE THÉORIQUE
  1. Cases nodales et cases jumelles. Chaîne de cases nodales.....21
  2. Coups forcés. Suite de coups forcés   .......................24
  3. Schémas. Arborescences. .....................................26
  4. Analyse d’une position. .....................................27
  5. Position gagnées. ...........................................30
  6. Solution d’une position gagnée. Meilleurs coups. ............37
  7. Erreur et bourdes. ..........................................41
  8. Stratégie et tactique.  .....................................42
  9. Tactique.  ..................................................45
  10. Menaces.   ..................................................46
  11. Cases d’appui et cases avancées.  ...........................51
  12. Manœuvre de débordement sur une aile.  ......................55
  13. Stratégie générale de gain. .................................61
  14. Positions types usuelles. ...................................68
  15. Positions Tn et T*n. Cases critiques. .......................71
  16. Positions Vn, V*n, V’n et V’*n  .............................77
  17. Ordre des coups. Temps.  ...................................126
  18. Stratégie gagnante.  .......................................132
  19. Recherche d’un coup gagnant. (I).  .........................135
  20. Recherche d’un coup gagnant. Analyse (II).  ................137
  21. Remarque importante.  ......................................197
  22. Démonstration de John Nash.  ...............................199
  23. Retour sur la démonstration de John Nash.  .................201
 
  II] POSITIONS Tn,i
  1. Positions T3,i. ............................................210
  2. Positions T4,i  ............................................217
  3. Positions T5,i  ............................................267
  4. Positions T6,i  ............................................336
  5. Positions T7,i. ............................................418
  III] POSITIONS PARAMÉTRÉES
  1. Positions types paramétrées. ...............................618
  2. Positions N[p,i,q,2].  .....................................626
  3. Positions V[5,i,0 ;2], i≥0   ...............................647
  4. Positions N[p,i,q ;3], i≥0.  ...............................651
  5. Positions V[6,i,0 ;3], i≥1   ...............................677
  6. Positions N[p,i,q ;T3,1].  .................................683
  39bis Positions V[p,I,q;T3,1].  ................................689
  1. Positions N[p,i,q ;T3,2].  .................................700
  2. Positions N’[p,i,q ;T3,2], p≥4. ............................717
  3. Positions V[6,i,0 ; T32],i≥2.  .............................728
  4. Positions N[p,i,q ;T3,7]   .................................732
  5. Positions N[p,i,q ;2 et 3]   ...............................738
  6. Positions N’[p,i,q ;2 et 3]. ...............................738
  7. Positions B[3,i,-1 ;T3], i≥0   .............................751
  8. Positions N[p,i,q ;T4,0]   .................................753
  9. Positions N’[p,i,q ;T4,0]   ................................760
  10. Positions N’’[p,i,q ;T4,0]   ...............................781
  11. Positions N[p,i,q ;V4]. ....................................784
  12. Positions N’[p,i,q ;V4]. ...................................784
  13. Positions N[p,i,q ;T4,135].  ...............................807
  14. Positions N[p,i,q ;V6].  ...................................808
  15. Positions B[7,i,1 ;V’6].   .................................812
 
  IV] ANALYSE DES HEXIQUIERS D’ORDRE i
  1. Hexiquiers d’ordre 1,2 et 3. ...............................839
  2. Hexiquier d’ordre 4.  ......................................841
  3. Hexiquier d’ordre 5.  ......................................843
  4. Hexiquiers Hn, n≤5. Résultats et commentaires.  ............857
  5. Hexiquier d’ordre 6.  ......................................861
  6. 1.(4,4). Solution de H6   ..................................862
  7. 1.(5,5)  ...................................................865
  8. 1.(4,2)  ...................................................886
  9. 1.(5,4)  ...................................................894
  10. 1.(3,2)  ...................................................907
  11. 1.(5,3)  ...................................................927
  12. 1.(2,1)  ...................................................941
  13. 1.(3,1)  ...................................................991
  14. 1.(5,2)  ..................................................1062
  15. 1.(4,3)  ..................................................1091
  16. 1.(4,3). Note.   ..........................................1101
  17. 1.(6,6)  ..................................................1134
  18. 1,(4,1)  ..................................................1179
  19. 1.(5,1)  ..................................................1349
  20. 1.(6,5),(6,4),(6,3),(6,2) ou (6,1) ........................1365
  21. Hexiquier H6. Résultats et commentaires.  .................1369
  22. Hexiquier Hn,n≤6,.Commentaires généraux   .................1372
  23. Hexiquier d’ordre7.  ......................................1374
  24. 1.(5,5)  ..................................................1375
  25. 1.(4,4)  ..................................................1403
  26. 1.(6,6)  ..................................................1419
  27. 1.(6,6),(3,4); 2(3,3).  ...................................1524
  28. 1.(6,6); (7,7) ou (7,6); 2.(6,4). .........................1550
  29. Hexiquier H7. Résultats et commentaires  ..................1568
  30. Hexiquier d’ordre 8.  .....................................1571
  31. 1.(7,7),6,6).   ...........................................1572
  32. 1.(7,7),(4,5).  ...........................................1826
  33. 1.(7,7),(5,5).  ...........................................1948
  34. 1.(7,7),(2,4).  ...........................................2048
  35. 1.(7,7),(5,4).  ...........................................2107
  36. 1.(7,7),(6,5).  ...........................................2145
  37. 1.(7,7),(1,5).  ...........................................2173
  38. 1.(7,7); (3,7),(2,7) ou (1,7).  ...........................2191
  39. 1.(7,7),(4,7).  ...........................................2209
  40. 1.(7,7),(8,1)   ...........................................2218
  41. 1.(7,7) ; (2,1),(3,1),…,(8,1).   ..........................2227
  42. 1.(7,7); (8,4),(7,4),(6,4) ou (5,4).   ....................2228
  43. 1.(7,7) ;(3,6),(2,6) ou (1,6).  ...........................2236
  44. 1.(7,7),(4,6).  ...........................................2242
  45. 1.(7,7),(5,7).  ...........................................2247
  46.   1.(7,7) ;(1,8),(2,8),(3,8),(4,8),(5,8),(6,8) ou (7,8)  ..2250
  47.   1.(7,7),(8,6) ...........................................2256
  48.   Hexiquier H8. Résultats et commentaires.  ...............2260
 
 V] TROIS PROPRIÉTÉS FONDAMENTALES
  1.   Trois propriétés fondamentales.  ........................2264
  2.   Première propriété fondamentale. ........................2265
  3.   Deuxième propriété fondamentale  ........................2274
  4.   Troisième propriété fondamentale  .......................2274
  5.   Recherche des bourdes des Blancs à leur premier coup.  ..2377
 
 VI] SOLUTION DU JEU D’HEX
  1.   Solution du jeu d’Hex.  .................................2382
  2.   Coefficient de remplissage.  ............................2391

Comments are closed.