Puzzles de Claude Berge

(Consultez l’étude…)

Dans  notre première étude « Analyse du Jeu d’Hex »toutes les positions que nous avons analysées découlent des positions initiales des hexiquiers Hn d’ordre n. Rappelons que la stratégie générale de gain et les éléments de tactique que nous avons donnés nous ont permis de trouver la solution de l’hexiquier Hn, quel que soit l’ordre n.

Cette présente étude illustre et complète la précédente. Nous avons en effet appliqué la même méthode d’analyse – analyse d un seul coup des Blancs chaque fois qu’ils ont le trait, si l’on suppose que les Blancs gagnent, ou des Noirs dans le cas contraire, et analyse de tous les coups des Noirs chaque fois qu’ils ont le trait, ou des Blancs dans le cas contraire –et utilisé la même stratégie générale de gain et les mêmes éléments de tactique pour analyser les Puzzles de Claude Berge dont certains comprennent des nombres quelconques de Pions blancs et de Pions noirs . Grâce à la connaissance de la stratégie générale de gain les analyses de ces Puzzles, pas aisés à résoudre ainsi que leur nom l’indique, ne nous ont pas demandé de grands efforts d’imagination.

On notera que nous faisons toujours jouer au camp qui gagne son meilleur coup. De plus l’utilisation des cases d’appui, dont nous avons créé le concept et donné leur nom dans notre précédente étude, ainsi que les menaces et les attaques doubles, sans oublier les positions-types, nous ont permis de mener à bien toutes nos analyses.

Il résulte de ce qui précède que la théorie générale que nous avons créée permet d’analyser toutes les positions du Jeu d’Hex, qu’elles découlent ou non des positions initiales des hexiquiers Hn d’ordre n quelconque.

Si l’on veut bien se rappeler que Stefan Reisch a démontré en 1981 que le Jeu d’Hex est un Jeu NP-complet, il n’est pas interdit de se poser la question :

a- t- on la relation

                                                   P=NP ?

Consultez l’étude…

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