1 – Introduction

Que sait-on du jeu d’Hex? On sait que John Nash a démontré que les blancs jouent et gagnent sur un Hexiquier d’ordre n, quel que soit n. Mais on ne connaît pas :

La stratégie générale de gain, car la démonstration de John Nash est non constructive

Les éléments de tactique qui permettraient de gagner grâce à cette stratégie générale

Une ligne de jeu gagnante pour un hexiquier Hn d’ordre n quelconque

La plus courte ligne de jeu gagnante (solution) pour un hexiquier d’ordre n (n>6), par exemple pour n=9

A fortiori la solution d’un hexiquier d’ordre n, quel que soit n

On trouvera dans cette étude les réponses à toutes ces questions. En particulier la réponse à la dernière question est donnée par une congruence (mod.6) et par 6 polynômes du second degré

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