12.2. Raisonnement par récurrence

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Pour démontrer que tout hexiquier Hi,  d’ordre i, possède les propriétés PI, PII, PIII, PIV, PIII* et PIV*, nous utiliserons le raisonnement par récurrence suivant :

1. On montre que l’hexiquier H2 possède ces propriétés.

2. On démontre que si l’hexiquier Hn, d’ordre n, possède ces propriétés, alors l’hexiquier Hn+1, d’ordre n+1, possède aussi ces propriétés.

3. L’hexiquier H2 possédant ces propriétés, alors l’hexiquier H3 possède aussi ces propriétés. L’hexiquierH3 possédant ces propriétés, alors l’hexiquier H4 possède aussi ces propriétés, etc.,  etc. Par conséquent l’hexiquier Hi possède ces propriétés  quelle que soit la valeur de son ordre i.


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