12.3. Notations

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Dans la démonstration qui suit nous aurons besoin d’utiliser des hexiquiers Hi, d’ordre i, dans des hexiquiers plus grands Hk , d’ordre k supérieur à i. Nous utiliserons alors la notation    

                                       Hi (u, v)

qui désigne l’hexiquier Hi, d’ordre i, dont la case commune à sa première rangée et à sa première colonne est la case (u, v) de l’hexiquier Hk.


De même nous aurons besoin d’utiliser des hexiquiers Pi, j ayant la forme générale d’un parallélogramme composé de i rangées et de j colonnes, inscrits dans des hexiquiers Hk plus grands. Nous utiliserons alors la notation

                                       Pi, j (u, v)

qui désigne l’hexiquier Pi, j dont la case commune à sa première rangée et à sa première colonne est la case (u, v) de l’hexiquier H.


Remarquons ici que lorsqu’on fait l’hypothèse que l’hexiquier Hn possède les propriétés rappelées ci-dessus on peut utiliser les résultats que nous avons démontrés pour des hexiquiers de différentes formes puisque avec cette hypothèse il existe au moins une chaîne de pions reliant 2 côtés opposés de l’hexiquier Hn .


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