4.1. Propriétés remarquables PI, PII, PIII et PIV

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Dans le chapitre précédent nous avons démontré que pour un hexiquier H n totalement recouvert par une répartition quelconque de pions blancs et de pions noirs, en nombres quelconques, et en supposant qu’il existe toujours une chaîne de pions reliant 2 côtés opposés de H n, alors on obtient l’une des 4 propriétés suivantes.

       

       Propriété PI.

Il existe 2 chaînes de pions, l’une de pions blancs et l’autre de pions noirs, reliant les 2 rangées extrêmes, (Diag. N°1).

       

       Propriété PII.

Il existe 2 chaînes de pions, l’une de pions blancs et l’autre de pions noirs, reliant les 2 colonnes extrêmes, (Diag. N°2).


       Propriété PIII.

Il existe 2 chaînes de pions blancs, l’une reliant les 2 rangées extrêmes et l’autre reliant les 2 colonnes extrêmes, (Diag. N°3).



       Propriété PIV.

Il existe 2 chaînes de pions noirs, l’une reliant les 2 rangées extrêmes et l’autre reliant les 2 colonnes extrêmes, (Diag. N°4).



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