5.2. Méthode de la descente infinie

Parent Previous Next


Pour démontrer directement la propriété P0 nous utiliserons la méthode de la descente infinie. Cette méthode est due au mathématicien français Pierre de Fermat (1601-1665) qui l’utilisa avec beaucoup de succès en théorie des nombres.


Rappelons la méthode de la descente infinie.


Soit une propriété supposée de l’hexiquier Hn. La variable est l’ordre n de l’hexiquier.

1. On commence par supposer qu’elle est fausse pour l’hexiquier Hn.

2. On démontre que si elle est fausse pour l’hexiquier Hn, alors elle est fausse pour l’hexiquier Hn-1.

3. On démontre ainsi, en descendant de proche en proche, qu’elle est fausse pour l’hexiquier H2.

4. Si, en faisant un examen direct de l’hexiquier H2 , on montre que la propriété P0 n’est pas fausse pour cet hexiquier H2, alors l’hypothèse faite au point 1 est fausse


Créé avec HelpNDoc Personal Edition: Générateur complet de livres électroniques ePub