5.4. Propriété P0’

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Nous proposons d’appeler Propriété P0’ la propriété suivante :

Sur un hexiquier Hn d’ordre n, totalement recouvert par une répartition quelconque de pions blancs et de pions noirs, en nombres quelconques, il existe toujours soit une chaîne de pions blancs reliant ses 2 colonnes extrêmes, (Diag. N°19), soit une chaîne de pions noirs reliant ses 2 rangées extrêmes, (Diag. N°20).


La démonstration de cette propriété P0’ est la même que celle que nous avons utilisée pour démontrer la propriété P0. Pour cela on changera la couleur des pions des chaînes B1 et N1.

On remarquera enfin (Point 4 de la descente infinie) que, quelle que soit la répartition des pions blancs et des pions noirs, en nombres quelconques, recouvrant entièrement un hexiquier H2, il existe toujours soit une chaîne de pions blancs reliant les 2 colonnes extrêmes, (Diag. N°9,10, 11,12 et15), soit une chaîne de pions noirs reliant les 2 rangées extrêmes,  (Diag. N°13, 14, 16,17 et 18).


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