9.3. Un problème intéressant

9. Exemple ››
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Soit H7 un hexiquier d’ordre 7, 28 pions blancs et 21 pions noirs .On demande de répartir ces 49 pions sur l’hexiquier H7 de telle sorte que :

1. Les 91hexiquiers H i(u, v) possèdent l’une des 6 propriétés PI, PII , PIII, PIII*, PIV et PIV*.      

2. Les 90 hexiquiers Yi+(u, v) et les 90 hexiquiers Yi-(u, v) possèdent la propriété PV.

3. La totalité des hexiquiers Pi, j(u, v), i≠j, possède l’une des 6 propriétés PI, PII, PIII, PIII*, PIV et PIV*.


Si l’on avait posé ce problème au début de cette étude on aurait pensé qu’étant donné le grand nombre de conditions à réaliser ce problème n’avait pas de solution. On sait maintenant qu’il n’en est pas ainsi car la solution de ce problème, qui ne prend pas plus d’une minute à réaliser sur l’hexiquier, est donnée par toute répartition quelconque de pions blancs et de pions noirs sur l’hexiquier.

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